U283469 二元多项式求偏导

如题，这是一个和高等数学稍微做了些结合的题目。

给定一个形如 $f(x,y)=\sum_{i=0}^kc_ix^{a_i}y^{b_i}$ 的二元多项式的字符串表示形式，分别求 $f$ 对 $x$ 的偏导（即将 $x$ 当作变量，其他为常量求导）$\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ 和 $f$ 对 $y$ 的偏导 $\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial y}$ 的多项式表示。

输入一行字符串，表示给定的二元多项式。其中数据保证不会出现上述表达方式之外的情况，具体如下： - 不会出现冗余的系数。形如 $1x,0xy$ 这样的情况，对应的只会写成 $x,0$ 。 - 不会出现冗余的次幂项。形如 $x^1,x^0$ 这样的情况，对应的只会写成 $x,1$ 。 - 不会出现冗余的正负号。第一项系数如果为正，则不会出现额外的正号 `+` ；对于中间的项，不会出现 $x+-1$ 的情况，只会写为 $x-1$ 。 - 不会出现 $x$ 和 $y$ 颠倒的情况。形如 $y^2 x$ 这样的情况，对应的只会写成 $xy^2$ 。

输出两行，第一行为 $\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial x}$ 的多项式表示，第二行为 $\dfrac{\partial f(x,y)}{\partial y}$ 的多项式表示。 输出时需要注意以下几点： - 对于 $x,y$ 次幂完全相同的情况，**我们需要合并同类项。** - 输出时按照 $y$ 的次幂数降序排列；在 $y$ 次幂数相同时则按照 $x$ 的次幂降序排列。 - 如果第一项的系数是非负的，那么不输出正号。 - 保证输出结果不为零多项式(即只有一个 $0$ )。

## 数据范围 保证输入的多项式项数 $k\le 100$ 。 对于所有的项，保证 $a_i,b_i \in [0,2^{31}-1],c_i\in[-(2^{31}-1),2^{31}-1]$ 。保证他们都是整数，且 $a_i,b_i=0,1$ 时，会保证遵守上述给定的输入规范。