U287355 L.NANA与梦中的洛阳

大概是白天的洛阳之旅玩儿的实在开心，NANA在梦中依然回味着旅途中的惊喜。 NANA的梦境十分奇妙，他梦见整个洛阳城变成了一张$n\times m$的地图，具体来说，这张地图长为$m$，有$n$层。不仅如此，这张地图有一些神奇的弹射机关。 假设NANA现在位置为 $ (x,y) $ 。 每一秒钟，如果NANA没有踩到机关，NANA可以正常向前移动一格；如果NANA踩到机关，即当前NANA所在的位置上存在一个机关，弹射机关会立即随机触发以下一种状态： 1.上升：将NANA向上向前弹射一格，即将NANA瞬间移动到$(max(1,x−1),y+1)$； 2.跳跃：将NANA向前弹射两格，即将NANA瞬间移动到$(x,min(m,y+2))$； 3.下降：将NANA向下向前弹射一格，即将NANA瞬间移动到$(min(n,x+1),y+1)$。 如下图所示。  已知NANA起始位于$(1,1)$，求NANA最终到达$(i,m)$的方案数$(1\le i\le n)$(对$998244353$取模）。 （如果两种方案被认为是不同的，那么至少存在一个机关，触发的状态不同)

第一行包括$n,m,k$分别表示地图的层数，长度和其中包含的机关个数； 接下去k行，每行包括两个正整数$x,y(1≤x≤n,1≤y≤m-1)$，代表弹射机关的位置在$(x,y)$（保证任意两个机关位置不同）。

输出$n$行,每行一个整数，第$i$行代表最终到达$(i,m)$的方案数，答案对$998244353$取模。

保证$1\le n\le 3$，$1\le m\le 10^9$，$1\le k\le min(n\times m - n ,5\times 10^5)$