U295673 20230430 Problem 3

“你们搞的这个导弹啊，excited！” Asm.Def通过数据链发送了算出的疑似目标位置，几分钟后，成群结队的巡航导弹从“无蛤”号头顶掠过，布满了天空。 “一共发射了多少导弹？” “十亿美元。”斯科特•华莱士回答，“单价 100 万，现在天上有 1000 多枚。这玩意能自动搜索 10 个可疑点，找到目标就发动攻击。” “什么？10 个？我给了它 $10^5$ 个点！” “这会让它的程序崩溃的。好在你还有时间手动输入路径。” “多久？” “零……还有一秒，他们又给续上了一秒。” “我想静静，别问我静静是谁。”

Asm.Def 在第一象限内找到了 $n$ 个可疑点。他需要为导弹规划路径。  如图所示，导弹一开始在 $(0,0)$。它只能朝着一定的方向——即严格夹在图中两条射线间的方向（白色部分）前进。注意，它不能沿着这两条射线前进，当然也不能停在原地。  当导弹到达某个可疑点后，它仍然只能朝着该范围内的方向前进，如上图。 求导弹最多能经过多少个可疑点。

第 $1$ 行包括 $1$ 个整数 $n$。 第 $2$ 行 $4$个整数 $a,b,c,d$：代表两条射线的斜率分别是 $\dfrac{a}{b}$ 和 $\dfrac{c}{d}$。 接下来 $n$ 行，每行 $2$ 个整数 $x_i,y_i$，代表 $i$ 号可疑点的坐标。

一个整数，即最多能经过几个可疑点。

 对于 30% 的数据，$n \leq 1000，a=0,b=1,c=1,d=0$。 对于 60% 的数据，$n \leq 1000$。 对于 100% 的数据有： - $n \leq 10^5$。 - $0 \leq a,b,c,d \leq 10^5$ - $\dfrac{a}{b}