U296428 [NEERC 2022 J] Square Running

[原题面](https://neerc.ifmo.ru/school/archive/2022-2023/ru-olymp-team-spb-2022-statements-english.pdf)

现在有一个左上角坐标为 $(R_l,C_l)$，右上角坐标为 $(R_r,C_r)$ 的草地。有一架照相机位于坐标 $(R_p,C_p)$。 有 $n$ 个参与马拉松的参赛者将按照编号顺序由内到外围绕草坪跑步，换句话说，在与草地的距离为 $i$ 的赛道上有且仅有第 $i$ 为参赛者跑步。第 $i$ 位参赛者的起始位置为 $(R_i,C_i)$ 且每位参赛者都会在同一时间以 $1$ 个单位方格每秒的速度逆时针的跑步。 请问是否存在一个时刻，使得所有参赛者与照相机在一条水平或垂直的直线上？如果有，第一次出现是在第几秒？

第一行一个正整数 $n$，代表参赛者的数量。 第二行六个正整数 $R_l,C_l,R_r,C_r,R_p,C_p$，含义见题面。 接下来 $n$ 行，每行两个正整数 $R_i,C_i$，含义见题面。

输出一个正整数，代表可以满足题目要求的最小秒数。如果永远不可能，输出 $-1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le18$，$n+1\le R_l\le R_p\le R_r\le 100-n$，$n+1\le C_l\le C_p\le C_r\le 100-n$，$R_r-R_l+C_r-C_l$ 模 $4$ 余 $0$。