U298843 [蓝桥杯2023省赛C++] 质因数的个数

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给定两个正整数 $N$ 和 $M$ （ $1\leq N\leq M\leq 1e7$ ），统计 $N$ 到 $M$ 之间（含 $N$ 和 $M$ ）每个数所包含的质因数的个数，输出其中最大的个数。 例如： 当 $N=6, M=10$ ，$6$ 到 $10$ 之间 $6$ 的质因数是 $2,3$ ，共有 $2$ 个 $7$ 的质因数是 $7$ ，共有 $1$ 个 $8$ 的质因数是 $2,2,2$ ，共有 $3$ 个 $9$ 的质因数是 $3,3$ ，共有 $2$ 个 $10$ 的质因数是 $2,5$ ，共有 $2$ 个 $6$ 到 $10$ 之间的数中质因数最多的是 $8$ ，质因数有 $3$ 个，故输出 $3$ 。

输入两个正整数 $N$ 和 $M$ （ $1\leq N\leq M\leq 1e7$ ），两个正整数之间用一个空格隔开

输出一个整数，表示质因数个数中的最大值

因数：又称为约数，如果整数 $a$ 整数 $b(b\neq 0)$ 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。 质数：又称为素数，一个大于 $1$ 的自然数，除了 $1$ 和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数。 $2$ 是最小的质数。 质因数：如果一个数 $a$ 的因数 $b$ 同时也是质数，那么 $b$ 就是 $a$ 的一个质因数，例如： $8=2\times 2\times 2$ ， $2$ 就是 $8$ 的质因数； $12＝2\times 2\times 3$ ， $2$ 和 $3$ 就是 $12$ 的质因数。