U298865 [蓝桥杯2023省赛C++] 活动人数

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有一个大型企业集团，由N个部门组成，编号从 $1$ 到 $N$ 。这些部门之间的层次关系形成了一个树状结构，一个上级部门可能会有1个或多个直接下级部门，一个下级部门只有一个直接上级部门。 本月集团举办了一个大型活动，这次的活动组织方按如下要求安排活动： 1. 来的人越多越好； 2. 如果一个上级部门参加本次活动，那么他们的直接下级部门就不能参加，而他的间接下集部门可以参加（如下图，如果部门1参加，那么部门2、3不能参加，而部门4、5、6可以参加）。 请你帮他们计算一下，如何安排可以使参加活动的人数最多，并输出参加活动的最多人数。 例如：当N=6，每个部门编号为1到6，部门上下级关系和部门的人数如下图所示：  注意：示例中，部门1是层级最高的部门，没有直接上级，故将其直接上级部门设为0； 当安排（1、4、5、6）这 $4$ 个部门参加活动时，人数最多，为 $11$ ，所以输出 `11` 。

第一行输入一个正整数 $N$ （ $1\leq N\leq100000$ ），表示集团所有部门的数量 接下来有 $N$ 行，每行输入三个非负整数 $F$ 、 $S$ 和 $C$ ，（ $0\leq F\leq N$ ， $1\leq S\leq N$ ，$F\neq S$，$1\leq C\leq 1000$ ）， $F$ 表示是部门 $S$ 的直接上级， $C$ 表示部门 $S$ 的人数，整数之间用一个空格隔开 注意：如果是最上层的部门，其直接上级部门编号为 $0$

输出一个整数，表示参加活动的最多人数