U302668 PE Class P2

> 小 z 上体育课了！

体育课上有 $n$ 个关卡需要小 z 完成，每个项目对小 z 的体力增加 $a_i$。其中有一些关卡是训练项目，这个关卡对小 z 的体力增加为负数。还有一些关卡可以休息，对小 z 的体力增加为正数。~~还有一些关卡对小 z 的体力增加为 0，这些关卡啥也不是。~~ 当然，小 z ~~可不是只有四肢会动~~，他在挑战关卡的过程中也是会恢复体力的。有一个体力恢复下限 $k$，如果在这个关卡结束后，小 z 的体力值低于 $k$，那么小 z 的体力值将会增加 $\lfloor \frac{k-now}{2} \rfloor$ 点，其中 $now$ 为现在体力值。**注意小 z 的两次体力恢复必须至少相隔两个关卡，即一次体力恢复过后下一个关卡结束后不可恢复。** 现在小 z 想要知道自己闯完所有关卡最少需要的初始体力，你能帮帮他吗？

第一行两个正整数 $n,k$。 第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,...,a_n$。

一个正整数，表示小 z 至少需要多少初始体力。**注意闯完关卡的定义是最后剩余体力严格大于 $0$。**

### 样例说明 选取 $201$ 作为体力值，第三个关卡结束之后体力值剩余 $1$，之后仅仅使用补给就可以。 ### 数据范围 对于全部数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^4,0 \leq k \leq 5 \times 10^9,1 \leq a_i \leq 10^9$。 > ~~五万个关卡体力消耗十亿小 z 还不得累死~~