U312901 疯狂核电站

题目描述

尤里造的疯狂核电站废料极多,他挖了一排 $N$ 个废料坑(编号 $1 \sim N$)来解决这些放射性垃圾。 因为核废料很活泼,尤里为了保证安全,最多能在 $C$ 个连续的坑中放垃圾(放连续 $C+1$ 个坑有爆炸的危险)。 现在尤里想知道,总共有多少种放核废料的方法。输出答案模 $10^9+7$ 的余数。

输入格式

一行 $2$ 个整数 $N,C$。

输出格式

一个整数,表示方案数模 $10^9+7$。

说明/提示

对于 $40\%$ 的数据,满足 $1 \le C \le 50$。 对于 $80\%$ 的数据,满足 $1 \le N \le 10^{18}, 1 \le C \le 200$。 对于另外 $20\%$ 的数据,满足 $1 \le N \le 10^{18}, 1 \le C \le 1000$。