U314191 暗恋

Doris带的班级毕业了！他们要拍一张毕业照，所有 $N$ 个人排成一排。班上每个人都暗恋班上另外一个人，第 $i$ 个人暗恋第 $C_i$ 个人。 现在每个人都想站在他/她暗恋的人的**右边第一个位置** ，Doris想知道最好的排序方式最多可以让多少人站在他暗恋的人**右边第一个位置**，以及有多少种排法可以达成这个数值。

第一行，$1$ 个整数 $N$。 第二行，$N$ 个整数，表示 $C_i$。

一行 $2$ 个整数，分别表示最多可以让多少人站在他暗恋的人边上，和可以达成这个最大值的不同排法数模 $10^9+7$ 的余数。

对于 $10\%$ 的数据，有 $1 \le N \le 10$。 对于 $30\%$ 的数据，有 $1 \le N \le 20$。 对于 $50\%$ 的数据，有 $1 \le N \le 1000$。 对于 $100\%$ 的数据，有 $1 \le N \le 1000000, 1 \le C_i \le N, C_i \ne i$。