U319424 烘焙字符串

烤字符串是小 H 最喜欢的早餐。

小 H 烤字符串的方式很奇特，她会把字符串放到格子形烤架上，把还不够酥脆的位置进行碳烤。当然，已经烤好的位置就不能再烤了，焦黑的口感可不好。 小 H 的字符串现在已经烤好了一部分，但是她的燃料快不够了，为了省钱，她决定问问你至少还要用多少燃料才能把字符串烤好。 待会小 H 会交给你一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，其中仅包含字符 `a`、`b`，分别表示已经烤好的位置和需要碳烤的位置。 小 H 可以调整烤架。具体地，每次碳烤你可以选定三个正整数 $l,r,k$。接着，小 H 就会对 $S_{l},S_{l+k},s_{l+2\times k}\dots S_{r-k},S_{r}$ 这些地方中处在 $[l,r]$ 内的位置进行碳烤，把这些位置上的 `b` 烤成 `a`，该操作**共**花费 $n-k+1$ 克的燃料。如果这些位置中的任意一位不是 `b`，那么小 H 就会拒绝你。 $l\le r\le n$，$k\le r-l$，特别地，当 $r=l$ 且 $k=1$ 时，$S_l$ 将被碳烤。 求出把字符串烤得完全酥脆，使得其中不存在 `b` 字符的最小燃料用量。

第一行一个正整数 $n$。 第二行输入一个长度为 $n$ 的，仅包含 `a`、`b` 两种字符的字符串。

输出一个整数，表示把字符串烤得酥脆的最小燃料用量。 特别地，如果给出的字符串只含有被烤好的 `a`，请输出 $0$。

**样例解释\#1** 分别进行两次烘焙： 1. $l=2,r=5,k=3$。`ababbaaa` 烤成了 `aaabaaaa`，花费 $8-3+1=6$ 克燃料。 1. $l=4,r=4,k=1$。`aaabaaaa` 烤成了 `aaaaaaaa`，花费 $8-1+1=8$ 克燃料。 共花费 $6+8=14$ 克燃料，可知这是最优策略。 **数据范围** 待定。