U324822 树论题

定义 $n$ 个节点的平面有根树是满足如下条件的树： 1. $n$ 个节点按标号在平面上顺序排列为一个正 $n$ 边形，根为 $1$ 号节点。 2. 边是连接两个节点的直线段，任意两条边不在除端点外的位置交叉。 3. 任意两个节点联通，且不存在环。 定义一棵平面有根树的叶子为只与一条边连接且不为根的节点。 给定 $n$，请对每个 $1\le k < n$ 计数 $n$ 个节点、$k$ 个叶子的平面有根树，对 $998244353$ 取模。

一行一个整数 $n$。

一行 $n - 1$ 个整数，第 $i$ 个数字表示 $k = i$ 时的答案。

| $\textbf{Subtask}$ | $n\le$ | 分值 | | :-----------: | :-----------: | :-----------: | | $1$ | $6$ | $5$ | | $2$ | $18$ | $5$ | | $3$ | $100$ | $10$ | | $4$ | $5\times 10^3$ | $10$ | | $5$ | $5\times 10^4$ | $20$ | | $6$ | $5\times 10^5$ | $50$ | 对于所有数据，保证 $2\le n \le 5\times 10^5$。