U336989 [“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日-ACSPJ组] 数数

“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日-ACSPJ组第二题

小可可和小多在拼木棍。 他们现在拿到了 $n$ 根木棍，第 $i$ 根木棍的长度是 $a_{i}$。他们现在想知道，有多少种在里面选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形？ 三根木棍能组成一个三角形，当且仅当较短的两根木棍长度和大于最长的那根木棍长度。

第一行一个正整数 $n$，表示木棍的个数。 第二行 $n$ 个正整数，第 $i$ 个正整数 $a_{i}$ 表示第 $i$ 根木棍的长度。

一行一个整数，表示有多少种选三根木棍的方案，使得这三根木棍能组成一个三角形。

### 样例 1 解释 可以选择的编号的方案是：$(1, 2, 4),(1, 2, 5),(1, 3, 4),(1, 3, 5),(1, 4, 5),(2, 3, 5),(2, 4, 5),(3, 4, 5)$。 ### 数据规模与约定 对于 $20%$ 的数据，满足 $n ≤ 100$； 对于 $40%$ 的数据，满足 $n \le 10^3$; 对于另外 $20%$ 的数据，满足 $a_{i} \le 5 × 10^3$； 对于 $100%$ 的数据，满足 $3 \le n \le 8 × 10^3 , 1 \le a_{i} \le 10^9$。