U360827 超高校级の幸运

$\text{狛枝凪斗}$ 收到了希望峰学院的入学通知书，他很高兴，于是给了自己四个数，他想看看自己作为 $\text{超高校级の幸运}$ 的能力。

有四个数排在一起，每个数有自己的『幸运值』，每个数会给它两边的数的『幸运值』加上 $\lfloor \frac{x}{2} \rfloor$，就像充满希望的超高校级的大家互相影响，发出熠熠生辉的希望。 现在要求四个数的『幸运值』都要大于等于对应的『绝望值』。问四个数的和最小是多少？

第一行 $a,b,c,d$ 四个数，表示四个数的『绝望值』。

一个数，表示 $a,b,c,d$ 的和的最小值。

对于 $10\%$ 的数据，有 $1\le a,b,c,d \le 50$。 对于 $30\%$ 的数据，有 $1\le a,b,c,d \le 300$。 对于 $50\%$ 的数据，有 $1\le a,b,c,d \le 700$。 对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le a,b,c,d \le 1500$。 对于 $120\%$ 的数据，有 $1\le a,b,c,d \le 11037$。 对于 $130\%$ 的数据，有 $1\le a,b,c,d \le 99999$。 对于 $140\%$ 的数据，有 $1e5 \le a,b,c,d \le 1e5+1e4$。 $(nlog^2n\text{做法})$ - 对于第一组样例，当四个数分别为 $8,2,4,6$ 时 第一个数幸运值为 $8+\lfloor\frac{2}{2}\rfloor=9$ 第二个数幸运值为 $2+\lfloor\frac{8}{2}\rfloor+\lfloor\frac{4}{2}\rfloor=8$ 第三个数幸运值为 $4+\lfloor\frac{2}{2}\rfloor+\lfloor\frac{6}{2}\rfloor=8$ 第四个数幸运值为 $6+\lfloor\frac{4}{2}\rfloor=8$ 总和为 $8+2+4+6=20$ 此时最小。 - 对于第三组样例，当四个数分别为 $57,0, 2 ,62$ 时 第一个数幸运值为 $57+\lfloor\frac{0}{2}\rfloor=57$ 第二个数幸运值为 $0+\lfloor\frac{57}{2}\rfloor+\lfloor\frac{2}{2}\rfloor=24$ 第三个数幸运值为 $2+\lfloor\frac{0}{2}\rfloor+\lfloor\frac{62}{2}\rfloor=33$ 第四个数幸运值为 $62+\lfloor\frac{2}{2}\rfloor=63$ 总和为 $57+0+2+62=121$ 此时最小。 - 对于第四组样例，当四个数分别为 $1000,0,0,1000$ 时 总和为 $1000+0+0+1000=2000$ 此时最小。