U361087 [“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日-ACSPJ组] 行走

“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日-ACSPJ组第三题

小可可和小多来到了一个网格图上进行最短路训练。 这是一个 $n × n$ 的网格图，对于点 $(x, y)$，如果 $y < n$，则它向 $(x, y + 1)$ 有一条有向边，边权为 $ea_{x,y}$；如果 $x < n$，则它向 $(x + 1, y)$ 有一条有向边，边权为 $eb_{x,y}$。小可可需要在很短的时间内找到从 $(1, 1)$ 到 $(n, n)$ 的最短路。 然而，小多会捣乱 $q$ 次：小雪会删去图中的一条边，然后小可可就需要重新计算 $(1, 1)$ 到 $(n, n)$ 的最短路。当小可可计算完成后，小多就会恢复这条边。即：每次小多删掉的边只会影响到这一次小可可的计算。 小可可坚持尝试不借助外力，自己每次计算出答案。可惜小可可不是机器人，没过一会儿他就晕倒了。于是，计算最短路的任务就落到了你的头上。

**为避免过大的输入量，网格图边的边权将在程序内生成。** 第一行两个正整数 $n, q$，表示网格的大小和小多捣乱的次数。 第二行两个整数 $seed$ 和 $B$，为辅助数据生成的变量。**请保证它们为全局变量且 $seed$ 是 $64$ 位无符号整形变量。** 接下来按照从第一行到第 $n$ 行，第一列到第 $n-1$ 列的顺序生成 $ea_{i,j}$ :每次生成时先调用一次 `xorshift64()`，再将 $ea_{i,j}$ 赋值为 `seed&(2B − 1)`。其中 $&$ 表示二进制按位且运算，`xorshift64()` 在题目最后给出。 再接下来按照从第一行到第 $n-1$ 行，第一列到第 $n$ 列的顺序生成 $eb_{i,j}$：每次生成时先调用一次`xorshift64()`，再将 $eb_{i,j}$ 赋值为 `seed&(2B − 1)`。 **请严格按照上述过程生成数据，中途不能自行改变 $seed$ 和 $B$ 的值，否则数据将错误生成。** 接下来 q 行，每行四个整数 $x, y, x' , y'$，表示小多捣乱删掉的一条边。保证 $x ' = x, y' = y + 1$ 或 $y' = y, x' = x + 1$。 **再次提醒，请不要自行改动 $seed，B$，`xorshift64()` 函数和程序读入/生成数据的顺序。** **此数据生成方式仅是为了减少输入量大小，标准算法不依赖于该生成方式。**

输出 $q$ 行，每行一个整数，表示删掉给定边后 $(1, 1)$ 到 $(n, n)$ 的最短路。

### 数据规模与约定 对于 $20\%$ 的数据，满足 $n, q \le 5, B = 1$； 对于 $40\%$ 的数据，满足 $n, q \le 300$； 对于 $70\%$ 的数据，满足 $n \le 300$； 对于 100% 的数据，有 $2 \le n \le 5000, 1 \le q \le 10^{5}, 1 \le B \le 30, 1 \le x, y, x', y' \le n$。 ### `xorshift64()`模版 ```cpp void xorshift64() { seed ^= seed > 7; seed ^= seed