U364482 小W的打卡

题目背景

小W是个爱思考的学生。TA常常在学习whk或OI时思考为什么,比如刚学OI时会想到一种 $O(n)$ 的排序算法,后来才知道原来这叫计数排序;在学习数学的幂的时候会想到一种更快的方法,后来学OI时知道这是快速幂…… 当然TA还会证明数学书上没有证明的东西,比如最近初三学的三条平行线分两条直线而成的线段,上面的线段与下面的线段长度之比相等……~~(可能最近会在洛谷博客里写出来,也可能会咕咕咕)~~ 不过这些和题目一点关系也没有。

题目描述

小W在某OJ网站从注册连续打卡了 $m$ 天,但是接下来可能没有时间天天打卡,所以TA需要规划一下时间。 这个网站打卡规则是:一天只能打卡一次,并会增加一个打卡次数。如果一天没有打卡,就把打卡次数减少一次,第二天还不打卡,就再减少 $2^2-1$ 个打卡次数,连续 $i$ 天不打卡,第 $i$ 天就减少 $2^i-1$ 个打卡次数。(注意任意时刻打卡次数不能小于 $0$ )。 小W有 $n$ 个时间段可以打卡,时间段由一天或多天组成,用 $L_i$ 和 $R_i$ 表示开始和结束在哪一天。每个时间段内只能有一天打卡,保证数据中的时间段互不重合。 小W想知道,TA最后一天(输入中最大的 $R_i$ )后最多的打卡次数是多少 ?

输入格式

输入: 一行,$m$,$n$。 接下来 $n$ 行每行两个数 $L_i$ 和 $R_i$。

输出格式

输出最多能剩下的打卡次数 。

说明/提示

$n \le 10^5$, $m \le 10^9$。