U366404 解开密码锁（lock）

小A面前有一个密码锁，上面是 $1$ 到 $n$ 的 $n$ 个数字，排成两行，当然$n$一定是偶数。比如 $6$ 个数字的一把锁，其数字可以如下。 ``` 321 654 ``` 我们可以把这个排列简写为$321654$。 密码锁上有$3$个按钮。$3$个按钮的功能分别是： 1.交换上下两行。比如 ``` 123 -> 456 456 123 ``` 2.将最右边一列插入最左边。比如 ``` 123 -> 312 456 645 ``` 3.整个密码做顺时针旋转。比如 ``` 123 -> 412 456 563 ``` 小A想知道，最少按多少次按钮，可以让初始密码变成$1$~$n$的升序排列，从而解开密码锁。 同时你还需要输出这些具体步骤，以及密码从头到尾的变化过程。保证初始密码一定有解。 如果有多个方案。答案取方案字符串字典序最小的那个。 数据保证至少要操作 $1$ 次。

共两行。 第一行为$n$，表示密码锁总共的数字个数。 第二行为$n$个数字字符组成的字符串，表示一开始的密码排列。

共$m+2$行。 第一行为$m$。表示最少要按$m$次按钮。 第二行为$1$,$2$,$3$组成的字符串，表示这$m$次分别按的是哪些按钮。 接下来$m+1$行，分别表示一开始的密码排列以及按了$m$次对应的密码排列状态。

$1324$经过步骤$1$会变成$2413$，再经过步骤$3$变成$1234$。 #### 数据范围 对于$15\%$的数据，$n