U371739 平方数

在小爱的小时候的笔记本上，有 $n$ 个被他遗忘的数字，当她 $20$ 多年后再翻开看的时候，她突发奇想……

刚好，小爱的孩子正在学习平方数，小爱于是问她的孩子，将这些数字打乱后组成一个数，有多少种方法使得这个数是个平方数？ 这个问题对于小爱的孩子来说太难了，于是他来找你帮忙。

第一行一个整数 $n$，表示数字个数。 接下来一个长为 $n$ 的字符串，表示这些数字。

一行一个整数，表示方案数。

对于 $50$% 的数据，满足 $1 \le n \le 8$。 对于 $100$% 的数据，满足 $1 \le n \le 13$。