U371966 无敌山鸡队

无敌山鸡王最喜欢的游戏是荒野乱斗，他在该游戏中有一个战队，名叫无敌山鸡队，而他是战队队长。 2025年3月3日，无敌山鸡队遭到重创，原因是内奸“小小春晓”作为副队长，在自己退出了战队的同时，踢出了很多成员。 无敌山鸡王痛定思痛，决定尽可能多的任命副队长，这样内奸即使成为副会长，也无法踢出其他的副会长。

如今，战队需要参与一场关键战役——超级猪猪。每位副队长可以派出自己培养的无限数量的成员参战，每个队员的战斗力都等于其所属副队长的战斗力。 无敌山鸡王需要组建一支总战斗力恰好为 $k$ 的突击队，且队员的出战顺序不同会被视为不同的战术方案（例如“1 2”和”2 1“是两种不同的战术方案）。但同一副队长派出的多个队员若战斗力相同，即使顺序不同，也被视为相同的选择。（例如“1 1”和“1 1”是同一种方案，即使两个1的顺序调换或者从属不同的副会长。）

第一行给出整数 $n$ , $k$ 表示副队长的数量和山鸡王需要的战斗力大小，第二行为$n$个整数$a_1,a_2 \cdots a_n$ 表示每个副队长的战斗力。 $1\le n \le 200000$ （这是由于山鸡王任命了很多副会长） $1 \leq k \leq 200000$ $1 \leq a_i \leq 200000$

输出一个整数，表示方案数，因为答案可能很大，请对$1e9+7$取模后输出。

样例1解释: 只有一种方案,只选一只战力为1的龙。 数据范围: $Test1-Test5:$ $1 \leq n \leq 100 \;,\;1 \leq k \leq 100,\;\; 1 \leq a_i \leq 100$ $Test6-Test10:$ $1 \leq n \leq 1000 \;,\;1 \leq k \leq 1000,\;\; 1 \leq a_i \leq 1000$ $Test11-Test20:$ $1 \leq n \leq 200000 \;,\;1 \leq k \leq 200000,\;\; 1 \leq a_i \leq 200000$