U372850 [2023年码谷提高组模拟赛1016] B. 传送门

一个王国有 $N$ 个城镇，编号为 $1$ 到 $N$。城镇 $1$ 是首都。 王国中的每个城镇都有一个单向传送门，可以将人从一个城镇快速传送到另一个城镇。城镇 $i$ 的传送目标是城镇 $a_i\space(1\le a_i\le N)$。通过多次使用传送门，可以保证从任何城镇到达首都。 国王洛浔喜欢整数 $K$ 。洛浔想要调整一些传送门的目的地（出发地不变），以便从任何城镇开始，使用传送门恰好 $K$ 次后将可以到达首都。并且，洛浔允许这 $K$ 次中重复使用任意传送门。 请你帮洛浔找到需要调整的传送门的最小数量（允许存在自环）。

第一行两个整数 $N,K$。 第二行 $N$ 个整数 $a_i$，分别表示从每个城镇出发的传送门的目的地。

输出一个数，表示需要调整的传送门的最小数量。

对于 $7\%$ 的数据，$2\le N\le 10$； 对于 $33\%$ 的数据，$2\le N\le 2000$； 另有 $15\%$ 的数据，$K=1$； 对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le10^5$，$1\le a_i\le N$，$1\le K \le10^9$。