U377418 解方程

小未最近在学习三元方程的解法，数学老师给了他很多个三元方程，但是他算了很久都算出答案，请你帮帮他。

数学老师给了小未 $n$ 个三元方程，这些方程长得很像，第 $i$ 个方程为 $x^i + y^i = z^i$。 由于小未算了很久都没有算出答案，所以他来请教你，请你告诉他：这 $n$ 个方程中，有多少个方程有正整数解。

输入一个正整数，表示 $n$。

输出一个整数，表示答案。

样例解释：当 $n = 2$ 时，第一个方程为 $x + y = z$，有正整数解 $x=1,y=1,z=2$；第二个方程为 $x^2 + y^2 = z^2$，有正整数解 $x=3, y=4,z=5$。 本题共有五组测试数据： * 对于前三组测试数据，满足 $n \le 3$； * 对于前四组测试数据，满足 $n \le 10^{100}$； * 对于所有的测试数据，满足 $n \le 10^{10^8}$。