U377435 括号的合法性

在 Python 中，我们可以使用小括号 “()” 实现很多功能。

对于一个只由左括号 “(” 和右括号 “)” 构成的字符串 $s$，如果每个左括号都能找到唯一的一个右括号与之匹配，而且被每一对匹配的括号包含的部分也满足这一条件，则称字符串 $s$ 是合法的。例如，字符串 “(()(()))” 是合法的，而字符串 “(()()”是非法的，字符串 “()(()))” 也是非法的。 输入一个只由左括号 “(” 和右括号 “)” 构成的字符串 $s$，请你判断 $s$ 是否合法，如果合法，请输出 $Y$，否则输出 $N$。

输入一行，表示字符串 $s$。

输出一个字符，表示答案。

对于所有的测试数据，$s$ 的长度不超过 $20$。