U379725 赛博算命

（以下为真实故事，有的人已经因此多了个外号叫张大师了） 烨师傅是个武德充沛的acmer，她即将代表学校参加武术大赛。 烨师傅和她的队友们已经到达了赛场，正在摩拳擦掌准备上场~~打架~~交流武术了，但上场之前还需要进行抽签。 比赛为淘汰制，且每一场比赛不存在平局的情况。 现在，抽签结果已经出了，但是并没有给出完整的赛程表，烨师傅急于知道自己和队友第一场的对手（或者轮空），于是她根据给出的赛程表推断出了以下结论： 假设第一轮比赛共有 $ k \geq 2 $名选手。 1、如果存在整数$n$使得$k =2^n$，那么编号为$1$的选手对战编号为$2^n$的选手，那么编号为$2$的选手对战编号为$2^n-1$的选手，以此类推，没有选手轮空，这一场比赛结束后，只剩下$2^{n-1}$个选手。 2、如果存在整数$n$使得$2^{n-1} < k < 2^n$，在保证第一轮结束后还剩下$2^{n-1}$个选手的前提下，编号为$1$的选手对战编号为$k$的选手,编号为$2$的选手对战编号为$k-1$的选手，以此类推，剩下一些编号中间的选手轮空。 烨师傅已经知晓自己和队友们的编号，现在，她想让你求，对手的编号的乘积。 如果轮空，则认为对手的编号为$k+1$号。 结果对$10^9+7$取模。

输入数据共包含$2$行 第一行一个正整数$q$和一个整数$k$，表示烨师傅有$q$名队友，一共有$k$名选手参加第一轮比赛，其中$1\leq q \leq 10^6$，$2 \leq k\leq 10^9$，且$q\leq k$ 第二行$q$个整数，第$i$个整数代表队友编号为$n_i$，保证$n_i$不重复，其中$1\leq n_i \leq k$

$1$行，一个整数，表示对手编号的乘积。