U381268 小Y的自动机

**本题无需《形式语言及自动机》课程的前置知识。** 小Y构造了一个如图所示的有限状态自动机。它接受所有含有至少连续 $3$ 个 $1$ 的 $01$ 串（即只包含字符 $0$ 和 $1$ 的字符串）。  现在小Y想要对这个自动机进行拓展。使它能够对于给定的 $n$，接受所有含有至少 $n$ 个 $1$ 的 $01$ 串。 例如，$n=5$ 时，$11111101$ 可以被接受，因为它包含至少连续的 $5$ 个 $1$；而 $111101111$ 不能被接受，因为它只含有至多连续的 $4$ 个 $1$。 小Y现在有 $m$ 个 $01$ 串，TA 想要让你帮忙判断这些 $01$ 串是否能被该自动机接受。对于每一个 $01$ 串，如果它可以被接受，输出`Yes`，否则输出`No`。

第一行，两个整数 $n, m$ $(0 \leq n \leq 10^6$, $1 \leq m \leq 10^3)$。 接下来的 $m$ 行，每行一个 $01$ 串 $S$ $(1 \leq |S| \leq 10^6)$。 保证 $\sum|S| \leq 10^6$。

$m$ 行，每行一个字符串 `Yes` 或 `No` （需要区分大小写）。