U390355 小G的序列

小G有一个长度为 $ n $ 序列 $a_1,a_2......a_n$。他可以进行以下三种操作若干次。 1. 交换相邻两个数 2. 将第一个数放到最后一个 3. 将最后一个数放到第一个 求小G将序列变成正序的操作次数最小值，保证序列 $a$ 为 $1 $ 到 $ n$ 的一个排列。

第一行一个整数 $ n $。 接下来一行 $ n $ 个正整数，第 $ i $ 个为正整数 $ a_i $。

输出操作次数最小值。

对于 $100\%$ 的数据，$ 1\le n \le 1000000 $。