U399692 欧拉计划第14题 最长考拉兹序列

考虑如下定义在 $n\in \mathbb N_+$ 上的迭代规则： $$ n=\begin{cases} \dfrac{n}{2}&n\mod 2=0\\ n\times 3+1&n\mod 2=1 \end{cases} $$ 从 $13$ 开始，可以迭代生成如下的序列： $$13\to 40\to 20\to 10\to 5\to 16\to 8\to 4\to 2\to 1$$ 可以看出这个序列（从 $13$ 开始到 $1$ 结束）共有 $10$ 项。尽管还未被证明，但普遍认为，从任何数开始最终都能抵达 $1$ 并结束（这被称为“考拉兹猜想”）。\ 在小于一百万的数中，从哪个数开始迭代生成的序列最长？\ 注： 在迭代过程中允许出现超过一百万的项。

无。

一个数字，表示所求的答案。