U400511 欧拉计划第25题 1000位斐波那契数

斐波那契数列是按如下递归定义的数列： $$F_n=\begin{cases}1&n\le 2\\F_{n-1}+F_n-2&n>2\end{cases}$$ 因此斐波那契数列的前12项分别是： $$\begin{aligned} F_1&=1\\ F_2&=1\\ F_3&=2\\ F_4&=3\\ F_5&=5\\ F_6&=8\\ F_7&=13\\ F_8&=21\\ F_9&=34\\ F_{10}&=55\\ F_{11}&=89\\ F_{12}&=144\\ \end{aligned}$$ 在斐波那契数列中，第一个包含三位数字的是第 $12$ 项 $F_{12}$。\ 在斐波那契数列中，第一个包含 $1000$ 位数字的是第几项？

无。

一个数字，表示所求的答案。