U400534 欧拉计划第29题 不同的幂

考虑所有满足 $2\le a\le 5$ 和 $2\le b\le 5$ 的幂 $a^b$： $$\begin{aligned} 2^2&=4,&2^3&=8,&2^4&=16,&2^5&=32\\ 3^2&=9,&3^3&=27,&3^4&=81,&3^5&=243\\ 4^2&=16,&4^3&=64,&4^4&=256,&4^5&=1024\\ 5^2&=25,&5^3&=125,&5^4&=625,&5^5&=3125 \end{aligned}$$ 如果把这些幂从小到大排列并去重，可以得到如下由 $15$ 个不同的项组成的数列： $$4,8,9,16,25,27,32,64,81,125,243,256,625,1024,3125$$ 考虑所有满足 $2\le a\le 100$ 和 $2\le b\le 100$ 的幂 $a^b$，将它们排列并去重所得到的数列有多少个不同的项？

无。

一个数字，表示所求的答案。