U409657 有源汇上下界最小流

给定一个包含 $ n $ 个点 $ m $ 条边的**有向**图，每条边都有一个流量下界和流量上界。 给定源点 $ S $ 和汇点 $ T $，求源点到汇点的最小流。 **注意，为了方便，本题做出如下约定：** * 可行流流量 = 从源点流出的流量 - 流入源点的流量，可以为负值。 * 例如，当 $ S \rightarrow T $ 的流量为 $ 0 $，$ T \rightarrow S $ 的流量为 $ 10 $ 时，$ S \rightarrow T $ 的流量为 $ -10 $。

第一行包含四个整数 $ n,m,S,T $。 接下来 $ m $ 行，每行包含四个整数 $ a,b,c,d $ 表示点 $ a $ 和 $ b $ 之间存在一条有向边，该边的流量下界为 $ c $，流量上界为 $ d $。 点编号从 $ 1 $ 到 $ n $。

输出一个整数表示最小流。 如果无解，则输出 `No Solution`。

#### 数据范围 $ 1 \le n \le 50003 $, $ 1 \le m \le 125003 $, $ 1 \le a,b \le n $, $ 0 \le c \le d \le 2147483647 $, 数据保证答案不超过 $ int $ 范围。