U409910 伊基的故事 I - 道路重建

伊基是一个小国 – 凤凰国的国王。 凤凰国是如此之小，以至于只有一个城市负责日常商品的生产，并使用公路网将商品运送到首都。 伊基发现本国最大的问题在于运输速度太慢了。 因为伊基以前是 ACM/ICPC 的参赛者，他意识到这其实是一个最大流问题。 他编写了一个最大流程序，并计算出了当前运输网络的最大运输能力。 他对运输速度的现状十分不满，并希望能够提高国家的运输能力。 提高运输能力的方法很简单，伊基将在运输网络中重建一些道路，以使这些道路具有更高的运输能力。 但是不幸的是，凤凰国的财力有限，道路建设经费只够重建一条道路。 伊基想要知道共有多少条道路可以纳入重建道路候选名单。 这些道路需要满足，将其重建后，国家的总运输能力能够增加。

第一行包含 $ N $ 和 $ M $，分别表示城市和道路的数量。 接下来 $ M $ 行，每行包含三个整数 $ a,b,c $，表示存在一条道路从城市 $ a $ 通往城市 $ b $，且运输能力为 $ c $。 所有道路都是**有方向**的。 城市编号从 $ 0 $ 到 $ N-1 $。 生产日常商品的城市为 $ 0 $ 号城市，首都为 $ N-1 $ 号城市。

输出一个整数 $ K $，表示存在 $ K $ 条道路，对其中每条道路进行重建都会增加运输网络的运输能力。

#### 数据范围 $ 1 \le N \le 500 $, $ 1 \le M \le 5000 $, $ 0 \le a,b < N $, $ 0 \le c \le 100 $ 来源： [POJ 3204](http://poj.org/problem?id=3204)