U411769 优秀班级评选

某学校有 $N \times N$ 个班级（$1 \leq N \leq 500$），排列成一个 $N$ 行 $N$ 列的方阵。每个班级 $(i,j)$ 的综合评分用一个整数 $S(i,j)$ 表示，范围在 $1 \sim 200$ 之间。 学校计划选出一个**连续的子方阵区域**（即矩阵的一个子矩阵）作为"优秀班级示范区"。评选的标准是：**该区域内所有班级的评分最小值恰好等于 $100$**（即至少有一个班级评分为 $100$，且没有任何班级评分低于 $100$）。 请你帮学校计算出有多少种不同的子矩阵选择方案。子矩阵最大可以为整个方阵，最小可以仅为一个班级（共有 $N^2(N+1)^2/4$ 个不同的子矩阵——请注意该数值可能超出 $32$ 位整数范围，需要使用 $64$ 位整数类型，例如 C++ 中的 `long long`）。

第一行包含一个整数 $N$，表示方阵的行列数。 接下来 $N$ 行，每行包含 $N$ 个整数，表示每个班级的综合评分 $S(i,j)$。

输出一个整数，表示评分最小值恰好等于 $100$ 的子矩阵数量。

## 样例说明 方阵为： ```.cpp 57 120 87 200 100 150 2 141 135 ``` 满足条件（最小值恰好为 $100$）的子矩阵共有 $8$ 个，例如仅包含第 $2$ 行第 $2$ 列的 $1 \times 1$ 子矩阵、包含 $(1,2)$ 到 $(2,2)$ 的 $2 \times 1$ 子矩阵等。 ## 提示/数据范围 - 对于 $50\%$ 的数据，满足 $N \le 200$。 - 对于另外 $50\%$ 的数据，没有额外限制。 - 所有评分 $S(i,j)$ 均为 $1 \sim 200$ 之间的整数。 - 答案可能超过 $2^{31}-1$，请使用 $64$ 位整数（`long long`）存储。