U413990 二元一次方程组

七年级下册，我们学习了二元一次方程组！ 这是一个二元一次方程组の样子： $$\begin{cases}a_1x+b_1y+c_1=0\\a_2x+b_2y+c_2=0\\\cdots\\a_nx+b_ny+c_n=0\end{cases}$$ ~~比文文的标准~~ 现在，$\texttt{马O}$ 要将这些数学知识运用到生日的安排中了！

$\texttt{马O}$ 列出了 $n$ 个二元一次方程，第 $i$ 个方程为 $a_ix+b_iy+c_i=0$。 你要回答 $\texttt{马O}$ 的 $m$ 次询问，求当其中几个方程同时成立时方程的解。

共 $1+n+m$ 行。 第 $1$ 行：$2$ 个正整数 $n,m$。 接下来 $n$ 行，第 $i$ 行：$3$ 个整数 $a_i,b_i,c_i$，表示第 $i$ 个方程。 接下来 $m$ 行：$l+1$ 个整数，分别表示同时成立的方程数 $l$ 和成立的为第几个方程。

共 $m$ 行。 每 $1$ 行：若无解，输出 `happy`。否则以 `x y` 分别表示方程组的解，若有多解，输出 `birthday`。

#### 数据范围 对于所有数据 $n\le3\times10^3,1\le l\le800,-10^4\le a_i,b_i\le10^4,-10^{13}\le c_i\le10^{13},-10^8\le x,y\le10^8,sum_{l^2}\le10^6$，每次询问中同时成立的方程互不相等，保证 $x,y$ 为整数。 $\color{white}\tiny 提示：对于\ \begin{cases}a_1x+b_1y+c_1=0\\a_2x+b_2y+c_2=0\end{cases}，有\ \begin{cases}x=\frac{c_2b_1-c_1b_2}{a_1b_2-a_2b_1}\\y=\frac{c_2a_1-c_1a_2}{a_2b_1-a_1b_2}\end{cases}。$