U414232 总 k 次方差 (Hard Ver.)

**时间限制：** 1.0 秒 **空间限制：** 512 MB 注：本题为 [清华考研机试 2022 调剂 T1](https://www.luogu.com.cn/problem/U414204) 的加强版。

对于一个数列 $a_1,a_2,...,a_n$ ，我们定义它的总 $k$ 次方差为 : $$ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n |a_i-a_j|^k $$ 现在输入数列 $a_i$ ，求它的总 $k$ 次方差。

从标准输入读入数据。 输入的第一行包含两个整数 $n,k$ ，如题意所述。 输入的第二行包含数组 $a_1,...,a_n$ ，如题意所述。

输出到标准输出。 输出一个整数，表示输入序列的总 $k$ 次方差。特殊地，我们约定 $0^0=1$ 。 为了避免输出规模过大，我们要求你输出这个答案除以 $998244353$ 的余数。

### 子任务 对于 $20\%$ 的数据， $0\le k\le 100,1\le n\le 100, 0\le a_i\le 1000$ ； 对于 $100\%$ 的数据，$0\le k \le 10^5,1\le n\le 10^5, 0\le a_i\le 10^5$ 。