U414338 欧拉计划第43题 子串的可整除性

$1406357289$ 是一个 $0$ 至 $9$ 全数字数，因为它由 $0$ 到 $9$ 这十个数字排列而成；但除此之外，它还有一个有趣的性质：子串的可整除性。\ 记 $d_1$ 是它的第 $1$ 个数字，$d_2$ 是第 $2$ 个数字，依此类推，注意到： - $\overline{d_2d_3d_4}=406$ 能被 $2$ 整除 - $\overline{d_3d_4d_5}=063$ 能被 $3$ 整除 - $\overline{d_4d_5d_6}=635$ 能被 $5$ 整除 - $\overline{d_5d_6d_7}=357$ 能被 $7$ 整除 - $\overline{d_6d_7d_8}=572$ 能被 $11$ 整除 - $\overline{d_7d_8d_9}=728$ 能被 $13$ 整除 - $\overline{d_8d_9d_{10}}=289$ 能被 $17$ 整除 找出所有满足同样性质的 $0$ 至 $9$ 全数字数，并求它们的和。

无。

一个数字，表示所求的答案。