U414802 九宫格输入法

狗星也用九宫格输入法。 九宫格输入法是手机上的一种输入法，用九个数字键满足文字输入需 求。 布局如图所示。  由图可知，每个数字对应的字母： “2”——a、b、c “3”——d、e、f “4”——g、h、i “5”——j、k、l “6”——m、n、o “7”——p、q、r、s “8”——t、u、v “9”——w、x、y、z 给定几个数字，设计一个算法求出所有按照数字顺序对应的字母组合。

输入的第一行为正整数 $N$，代表数字个数。 输入的第二行为 $N$ 个正整数 ${A}$，$Ai$ 表示第 $i$ 个数。

输出的第一行为正整数 $M$，代表字母组合的总数。 输出的接下来 $M$ 行，每行为一种字母组合，以字典序排序。

对于 100%的数据，$N≤5$，$2≤Ai≤9$，且任意 $Ai、Aj（i≠j）$满足 $Ai≠Aj$。 **样例1解释** 先后按下 $2$ 和 $3$ 键，一共有 9 种组合，按字典序输出。