U416536 [“科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日-小学组] 阶

**本题为民间数据** “科大国创杯”2023 年安徽省青少年信息学科普日-小学组第二题 -------------------------- 小多最近学习了一点数论。 最近她学习了阶这个概念，对算阶很有兴趣。 但是手算阶太难了，请你帮帮她。

给定一个质数 $p$，定义一个数 $x(1 \le x < p)$ 模 $p$ 的阶为：最小的正整数 $t$ 使得 $x^t$ 模 $p$ 等于 $1$ （即 $x^t$ 除以 $p$ 的余数为 $1$），可以证明：这样的正整数一定存在。 现在请你帮助小多算若干组阶。

第一行一个正整数 $T$，代表接下来共有 $T$ 个问题。 接下来 $T$ 行，每行两个正整数 $p$ 和 $x$，请回答 $x$ 模 $p$ 的阶。

输出共 $T$ 行，对于每个问题，请输出一行一个正整数代表该问题的答案。

#### 样例解释 以第一个和第五个为例。 第一个问题中 $1^1 = 1$，而 $1$ 是最小的正整数，所以显然为答案。 第五个问题中 $2^1 = 2, 2^2 = 4, 2^3 = 8$ 模 $5$ 不为 $1$，$2^4 = 16$ 模 $5$ 为 $1$，因此 $4$ 为答案。 ---------------- #### 提示 如果你不知道一些数论知识，下面这个信息可能对你有用：可以证明 $x(1 \le x < p)$ 模质数 $p$ 意义下的阶一定小于 $p$。 ----------------------- #### 数据规模与约定 对于 $40\%$ 的数据，满足 $p \le 100$。 对于 $70\%$ 的数据，满足 $p \le 10^4$。 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le T \le 10, 1 \le x < p \le 10^5$，保证 $p$ 是质数。