U419408 [PKUWC2024] 最小值之和

北京大学信息学冬季体验营 2024 Day 1 T2

给定一个长度为 $n−1$ 的非负整数数组 $f$。我们定义 $d_{i,j}=\min\limits_{k=i}^j f_k$。同时对于任意 $1 \leq i \leq n$，我们定义 $f'_i = \sum\limits_{j=1}^{i-1} d_{j,i-1} + \sum\limits_{j=i}^{n-1} d_{i,j}$。 现在你获得了 $f'_1,f'_2,\cdots,f'_n$ 的值，你需要判断是否存在一个对应的长度为 $n−1$ 的非负整数数组 $f$，满足上述条件。

第一行一个整数 $n$。 第二行 $n$ 个非负整数，分别表示 $f'_1,f'_2,\cdots,f'_n$。

如果存在符合条件非负整数数组 $f$：第一行输出 `Yes`，第二行输出 $n−1$ 个非负整数，第 $i$ 个表示 $f_i$； 如果不存在符合条件非负整数数组 $f$：第一行输出 `No`。

**本题采用捆绑测试。** 对于全部的数据，满足 $1\leq n\leq 80$，$0\leq f'_i\leq 10^8$。 子任务 1（$11$ 分）：$n \leq 5$，满足性质 A。 子任务 2（$15$ 分）：$n \leq 8$。 子任务 3（$13$ 分）：$n \leq 14$。 子任务 4（$25$ 分）：$n \leq 50$。满足性质 B。 子任务 5（$17$ 分）：$n \leq 50$。 子任务 6（$19$ 分）：无特殊限制。 性质 A：保证如果存在合法的解，则至少存在一个合法的解满足所有数均小于 $20$。 性质 B：保证如果存在合法的解，则至少存在一个合法的解满足所有数均小于 $50$。