U420446 1.1分类加法计数原理与分类乘法计数原理(一)

题目背景

> 灵感来源于最近数学作业的一道题。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/ty4tt8b6.png) 可爱的小F在做数学作业时用枚举法做出了此题,但是画出庞大的树形图令她感到烦躁。她觉得这不够优秀,她想,要是扩展到 $n$ 次传球该怎么做呢?但小F还要去打东方,不想认真思考,你能帮帮她解决这个问题吗?

题目描述

三人传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过 $n$ 次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有多少种?答案对 $10^9+7$ 取模。

输入格式

第一行一个整数 $T$ 表示数据组数 每组数据一个整数 $n$ 表示传球次数。

输出格式

每组数据输出一行一个整数表示你的答案。

说明/提示

每个测试点保证 $T\le 10$ (小F比较懒,不想造太多数据) 对于 $10\%$ 的测试点满足所有的 $n\le 10$。 对于 $30\%$ 的测试点满足所有的 $n\le 1000$。 对于 $50\%$ 的测试点满足所有的 $n\le 10^6$。 对于 $80\%$ 的测试点满足所有的 $n\le 10^7$。 对于 $100\%$ 的测试点满足所有的 $n\le 10^{18}$。