U425117 冰激凌促销

最近你发现冰淇淋店的销量有所下滑,作为店主的你决定设计⼀个促销活动来吸引顾客、提高营业额。你想起来了上数学课上学习过的素数概念,这启发你设计⼀个有关素数的促销活动。 活动开启时店门口会摆放$n$张写有不同素数$p_1,p_2,...,p_n$的广告牌，每位到店顾客会得到一张印有自己到店顺序k(例如第一位顾客$k$取值为$1$,第二位顾客$k$取值为$2$,...)的兑奖票。 所有顾客中仅会产生一位幸运儿可以得到免费的冰淇淋，他\她所持有的兑奖票$k$值需要满足以下的条件： 条件$1$：$k$的所有质因子均为n张广告牌上所给出的素数$p_1,p_2,...p_n$中之一的数； 条件$2$：在所有满⾜条件1的数中从小到大序列中第$x$个数字，$x$由店主给出。 满足条件$1$和条件$2$的答案保证小于$10^{18}$。

第一行一个整数$n$; 第二行有$n$个用空格隔开的整数，为$p_1,p_2，…,p_n$; 第三行一个整数$x$; 具体意义见题面描述相同

一个整数，即幸运儿所持的兑奖票编号$k$。

【样例解释】 满足条件$1$的兑奖票号有$1、2、3、4、5、6、8$，第$7$个满足条件$1$的数字为$8$即答案为$8$，注意$1$也是满足条件$1$的数字。 【数据范围】 对于$50\%$的数据，$1 \leq n \leq 8$。 对于$100\%$的数据，$1\leq n \leq16，1 < p_i \leq 97，1 \leq x \leq 10^9$。 答案保证小于$10^{18}$。