U425153 Two Sided Cards

[TopCoder - 10947](https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10947)。

有 $n$ 张卡片，正面和反面分别组成了 $1 \sim n$ 的排列。现在你需要将这 $n$ 张卡片排成一排。卡片可以以任何顺序放置，每张卡片可以显示正面或背面，排成的序列不一定是一个排列。两种方案至少存在一个位置的数字不同，则这两种方案被认为是不同的。求排成的不同的序列的方案数，答案对 $10^9+7$ 取模。

第一行，正整数 $n$，表示卡片的数量。 第二行，一个 $1 \sim n$ 的排列，表示卡片正面组成的排列。 第三行，一个 $1 \sim n$ 的排列，表示卡片反面组成的排列。

一个数，能组成的不同方案数对 $10^9+7$ 取模的结果。

**本题存在子任务，你只有通过子任务所有测试点才能拿到对应分数！** 对于 Subtask 1，$n \leq 50$，分值 $50$ 分； 对于 Subtask 2，$n \leq 10^5$，分值 $50$ 分。 对于 $100\%$ 的数据，$n \leq 10^5$，保证牌的正反面均为 $1 \sim n$ 的排列。 [博客 & 题解。](https://www.cnblogs.com/XuYueming/p/18150666)