U430258 [NaOI R3T1] Dream Come True

aespa和黑曼巴的故事结束了，但是她们在REAL WORLD的故事远未结束。 回到现实世界之后，aespa战胜黑曼巴的事迹广受SM宇宙和外人的传颂，使得她们受到邀请参加抽奖活动。 现在有一个抽奖机，每次抽奖有 $a$ 的概率加一分，$b$ 的概率减一分，剩下的概率不加也不减。 但是无论最终结果如何，都不会影响aespa的传奇。 请编写程序，计算 $n$ 次抽奖后aespa积分增加的概率，保留 $6$ 位小数。

见上

一行三个数字 $a$，$b$，$n$。 $a$、$b$ 为浮点数，$n$ 为正整数，含义如题干所示

$n$ 次抽奖后aespa积分增加的概率，保留 $6$ 位小数

对于测试数据1454-1：满足 $n=1$。 对于测试数据1454-2：满足 $a=1$。 对于测试数据1454-3：满足 $a=b=0$。 对于测试数据1454-4、1454-5：满足 $a+b=1$。 对于测试数据1454-6、1454-7：满足 $n \leq 10$。 对于测试数据1454-8：满足 $n \leq 20$。 对于全部10个测试数据：满足 $0 \leq a \leq 1$，$0 \leq b \leq 1$，$0 \leq a+b \leq 1$，$1 \leq n \leq 50$。