U439920 完全平方游戏（Ⅱ）

### 本题暂无测试数据。 “很好，孩子们，你们战胜了冰冷的机械。” “但是你们需要坐在圆桌旁，同其他智慧的人博弈。” “赢下赌注的人，将会是踏着其他智者的鲜血。”

$n$ 个人聚在桌旁一起玩着“[完全平方游戏](https://www.luogu.com.cn/paste/73np358d)”，而小Z是第 $m$ 个。 这个游戏的规则是：初始有一个数 $x=2$ ，每个人按顺序进行操作，从 $1$ 号玩家开始，第 $n$ 名玩家操作后由 $1$ 号玩家继续。 当轮到自己时，玩家可以从两种方法中选择一种： 1. $x \leftarrow x+1$ 2. $x \leftarrow x^2$ 当 $x>2147483647$ 时，游戏结束。 所有人都希望游戏在下一个人那里结束，其次希望游戏结束的时间尽量晚，他们都足够聪明。请问小 Z 最大能使 $x$ 变成多大（且不大于 $2147483647$）的数？ ### 题意补充 三条规则的优先顺序为（从高到低）： 1. 小 Z 希望能使 $x$ 尽可能大 1. 所有人都希望游戏能在下一个人那里结束（完全平方游戏的规则所致） 1. 所有人希望游戏结束的时间尽量晚

一行 $2$ 个整数 $n,m$，含义如题目描述。 保证 $1\leqslant m \leqslant n $。

一行一个整数，表示小 Z 手中 $x$ 可能的最大值。 要求 $x\leqslant 2147483647$。

对于 $10\%$ 的测试点，$1\leqslant m\leqslant n\leqslant2$； 对于 $90\%$ 的测试点，$1\leqslant m\leqslant n\leqslant46340$； 对于 $100\%$ 的测试点，$1\leqslant m\leqslant n\leqslant2147483647$。 **提示：**$\sqrt{2147483647}\approx46340.950001$ ， $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 46340^2=2147395600$