U441146 Differ Exchange

定义一个矩阵 $(n,m)$. 假如矩阵中有两行 $x,y$，满足这两行位于第 $i$ 列的两个数之和 $x_{i}+y_{i}\le k$ 对于合法的 $i$ 恒成立，则称 $x,y$ 是合法的. 规定可以对每对合法的行进行交换. 请你求出一共可以交换出多少种不同的矩阵.

第一行三个整数 $n,m,k$ 随后 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，描述一个矩阵.

输出答案.

### 样例解释 1 行 $1,3$ 与行 $1,2$ 之间是合法的. 行 $2,3$ 之间由于第二列 $2+2>3$，因此不合法. 不交换可以得到一种方案 交换 $1,2$ 可以得到一种方案 交换 $1,3$ 可以得到一种方案 交换 $1,2$，再交换 $2,3$ 可以得到一种方案 交换 $1,3$，再交换 $2,3$ 可以得到一种方案 交换 $1,3$，再交换 $2,3$，再交换 $1,3$ 可以得到一种方案 ### 样例解释 2 无法交换出不同的矩阵 ### 数据范围与约定