U441300 最大夶㚐乘积(easy)

题目背景

你猜。

题目描述

一个自然数一般可以分解为一个或几个自然数的和,如: $0 = 0$ $1 = 1$ $2 = 1 + 1 = 2$ $3 = 1 + 1 + 1 = 1 + 2 = 3$ $4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 2 = 1 + 3 = 2 + 2 = 4$ $5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 2 = 1 + 1 + 3 = 1 + 2 + 2 = 1 + 4 = 2 + 3 = 5$ 现在你的任务是将指定的正整数 $n$ 分解成若干个自然数(可重复)的和,且使这些自然数的乘积最大。

输入格式

一个自然数 $n$($0 \le n \le 121$)。

输出格式

第一行是分解方案,相邻的自然数之间用一个空格分开,并且按从小到大的顺序排列。 第二行是最大的乘积。

说明/提示

如有多组结果相同的解,请输出分解自然数个数最少的一组解。