U442759 躲避UFO

超越者为了拿到宝藏来到了 K3980 星球，但此时他正被 UFO 和掌灯人追捕。超越者请你帮他拿到宝藏。

在一个 $H \times W$ 的网格上，站着超越者和 UFO。网格上每个格子要么是 `.` （通道）、 `#` （墙壁）、 `U` （UFO，亦是通道）、 `S` （起点，亦是通道）、 `G` （灯塔，即终点，亦是通道）。 设时间 $t$ 从 $0$ 开始，则对于 $t=0,1,2,\dots$ ，超越者和 UFO 可以向**上下左右**移动 $1$ 格，且**均不可**移到墙壁所在的格子或移出网格。超越者和 UFO 都**不能不动**。当超越者到达 `G` 处时，超越者便可进入灯塔并占领 K3980 星球，夺得宝藏。如果超越者与 UFO 处于同一行或同一列，且两者之间没有墙壁时，除非超越者到达终点，否则超越者将会被 UFO 的射线攻击并被逐出 K3980 星球。如果超越者和 UFO 输入时就满足上述条件，则他会**立马**被逐出。 超越者无法预测 UFO 的动向，于是想找到一种**必然**能躲开 UFO 攻击的走法。请帮助超越者这样一种可以进入灯塔的走法，并在此基础上使路程最短（进入灯塔即可，无须回到原点）。 --- #### 注意事项总结： 1. 不能移出网格。 2. 不能不动。 3. 当超越者到达灯塔时，UFO 无法攻击超越者。 5. 路径必须能躲过 UFO 的所有走法。

第一行两个整数 $H,W$，表示网格的高和宽，由空格隔开。 接下来输入 $H$ 行，每行一个长度为 $W$ 的字符串，表示 $H \times W$ 的矩阵。矩阵由 `.#USG` 组成，且 `USG` 各出现一次。

如果有一种**必然**能躲开 UFO 攻击的走法，请输出**最少**步数。如果无法躲开 UFO，输出 `-1`。

#### 样例解释1 超越者向上、向上、向左、向左即可躲过 UFO。 本题采用捆绑测试。 对于 $80\%$ 的数据（Subtask 0），$2 \le H,W \le 10$。 对于其余 $20\%$ 的数据（Subtask 1），$2 \le H,W \le 100$。