U448966 k倍差点

**本题为提交答案题。** “最后一题有 3 个答案？” ~~“我没 k。”~~ 小 Z 在一次期末考试中算出来了最后一问，结果考完发现这题答案不止一个区间。 小 Z 懵了，于是他想把这题给你看看。不过你与他相比有一个优势，就是小 Y 告诉了你这题的答案数量。 他说：“这题的答案有一个开区间和一个整数。”

平面直角坐标系 $xOy$ 中，对于点 $\mathrm{P}(a,b),\mathrm{Q}(c,d)$，称坐标为 $(ka-kc,kb-kd)$ 的点为点 $\mathrm{P},\mathrm{Q}$ 的“$k$ 倍差点”$(k\ne0)$. 如图，已知点 $\mathrm{A}(1,2)$，点 $\mathrm{B}(m,2)$，点 $\mathrm{C}(2,0)$，点 $\mathrm{B}$ 和点 $\mathrm{C}$ 的“$k$ 倍差点”点 $\mathrm{D}$ 在一、三象限的角平分线上；点 $\mathrm{E}$ 与点 $\mathrm{B}$ 关于 $x$ 轴对称，点 $\mathrm{E}$ 与点 $\mathrm{C}$ 的“$k$ 倍差点”为点 $\mathrm{F}$。  当四边形 $\text{BEFD}$ 内（不含边上）至少有 $3$ 个整点，至多有 $7$ 个整点时，求 $k$ 的取值范围。 同时小Y告诉你，这道题的答案是 $x

无输入，这是一道提交答案题。

一行 $3$ 个数表示 $x$ ,$y$ ,$z$ ，中间以空格隔开。

（直接输出样例不会给你分的） 本小题共有 $3$ 分，$x,y,z$ 各占 $1$ 分。**使用 Special Judge**。 $x,y$ 保证为实数， $z$ 保证为整数。 正常情况下，小数点后多余的 `0` 不会影响 Special Judge 的判题结果，但是不建议将小数精度调至太高。