U449018 求 N 边形面积

Shoelace 公式（高斯面积公式），根据按时针顺序的顶点坐标可求确定区域内多边形的面积。公式如下： $$ \large S= \lvert \ \frac{1}{2} \cdot \sum_{k = 1}^{n}(x_i\ \cdot \ y_{i+1}-x_{i+1} \ \cdot \ y_i) \ \rvert $$ 具体样例见本题 **【样例解释】**。

有一个不规则的 $N$ 边形，**依次**输入其顶点坐标，求它的面积。

共 $N+1$ 行。 第一行，一个正整数 $N$。 接下来 $N$ 行，每行两个数字，分别代表该顶点的横坐标 $x_i$ 和纵坐标 $y_i$。

共一行，代表该图形的面积。

### 数据范围 对于 $100\%$ 的数据，$3 \leqslant N \leqslant 100$ 且 $N$ 是整数，$0 \leqslant x_i \ , \ y_i \leqslant 10^9$。 数据保证图形的边各不相交。 --- ### 样例解释 对于样例组中的数据，可绘制为以下图形：  经过下列运算，可以得到 $S_1$ 和 $S_2$ 的值：  则该图形的面积为: $ \begin{aligned}\large S &= \frac{1}{2} \times \lvert S_1 - S_2 \rvert \\ &= \frac{1}{2} \times \lvert 45 - 65 \rvert\\ &= 10 \end{aligned} $ --- ### 题目来源 2024.7.13 上课例题