U455626 最多倍数关系[加强版]

加强了数据

给定整数 $l$ 和 $r$ $\begin{pmatrix} 1 \le l \le r \le 10^{18} \end{pmatrix}$ ，任取 $l \le p_1 < p_2 < ... < p_m \le r \text{，满足对于所有 }i \text{，} j \begin{pmatrix} i < j \end{pmatrix} \text{，都有 } p_i \mid p_j \text{ ，求} m $的最大值和有多少种不同的选择方案使 $m$ 最大。由于满足条件的方案数可能很多，所以你只需要输出方案数模 $998244353$ 的结果即可。

输入包含多组测试数据。 输入的第一行包含一个整数 $t \begin{pmatrix}1 \le t \le 2 \times 10^6\end{pmatrix}$，表示测试数据组数。 接下来每组测试数据占一行，包含两个整数 $l$ 和 $r$$\begin{pmatrix} 1 \le l \le r \le 10^{18} \end{pmatrix}$，以一个空格分隔。

对于每组测试数据，输出一行，包含两个整数，以一个空格分隔。其中，第一个整数表示能够选出的彼此之间都是倍数关系的数的最大个数，第二个整数表示选出最多倍数关系的数的不同方案数模 $998244353$ 的结果。

### **数据范围** 对于 $10\%$ 的数据 $t \le 10 ，1 \le l \le r \le1000$\ 对于另 $20\%$ 的数据 $t \le 1000 ，1 \le l \le r \le 10^6$\ 对于另 $20\%$ 的数据 $t \le 10^4 ， 1 \le l \le r \le 10^8$\ 对于 $100\%$ 的数据 $t \le 2 \times 10^6 ， 1 \le l \le r \le 10^{18}$ ​​ ### 样例解释 第 $1$ 组测试数据： 最多能选 $2$ 个数，对应 $4$ 种不同的方案： $3,6$\ $3,9$\ $4,8$\ $5,10$ 第 $2$ 组测试数据： 最多能选 $2$ 个数，对应 $6$ 种不同的方案： $13,26$\ $14,28$\ $15,30$\ $16,32$\ $17,34$\ $18,36$