U460249 猫抓老鼠
题目描述
有这样一个游戏:在一个 n x n 的格子棋盘里，n 是奇数;有两种棋子，一个是只能横向移动的棋子猫，一个是可以上下左右移动的棋子老鼠。
假设老鼠在棋盘的正中央，第一步老鼠将进行上下左右的随机移动。
棋子猫在从棋盘的中间行的最左边向棋盘的最右边移动，棋子猫每次移动只能是从左到右移动一步，第一步是猫位于棋盘的中间行的最左边格子。
请问:在猫移动到棋盘外面前，会有多大概率抓到老鼠?
输入格式
输入一个大于 1的奇数 n，表示棋盘的大小。
输出格式
棋子猫抓到棋子老鼠的概率。(小数四舍五入保留 4 位有效数字)