U462896 提瓦特的日常 · 其三

~~没有数据（因为我不会出）不要提交~~ [系列题单指路](https://www.luogu.com.cn/training/570608) ### 提瓦特的日常 · “寻海游侠” 卡维又一次在回到家之后找不到家门的钥匙。 卡维很生气，他决定去找艾尔海森评理，但他找遍了整个须弥城连艾尔海森的影子都看不到。 这时，卡维在街上遇到了流浪者，他认为流浪者能帮他找到钥匙，因为他听见流浪者说：“你最好有要（钥）事（匙）相求。” 于是，他委托流浪者帮他寻找艾尔海森，拿回钥匙。（我们至今仍不知道流浪者是怎么答应卡维的请求的）

将须弥城看作 $N\times M$ 的方格， `W` 代表流浪者所在的位置， `A` 代表艾尔海森所在的位置， `.` 代表地板， `*` 代表水池， `#` 代表障碍物。通过地板需花费 $1$ 单位时间，在地面上时通过水池需花费 $2$ 单位时间。（通过一个格子需花费的时间指从该格子出发到另一个格子所花费的时间） 流浪者可以使用技能“羽画 · 风姿华歌”，进入“优风倾姿”状态（人话：飞起来），持续 $t$ 单位时间。在“优风倾姿”状态下，流浪者 $1$ 单位时间可以移动 $k$ 格（即移动 $1$ 格花费 $\frac{1}{k}$ 单位时间，且无视水池的影响）。状态结束后，流浪者需经过至少 $c$ 单位时间后才能再次使用技能。此外，如果流浪者使用技能时自身所在格和周围八格内存在水池，则状态持续时间增加 $e$ 单位时间。 你需要找到流浪者到达艾尔海森位置时所需花费的最短时间。

第一行两个正整数 $N,M$ 。 第二行四个正整数 $t,k,c,e$ 。 之后 $N$ 行，输入须弥城的地图。

一个数，表示最短时间（保留两位小数）。如果不能到达，则输出 $-1$ 。

对于所有数据， $1\leq N,M\leq100,\ t,k,c,e\leq1000$ 。