U470588 阶乘质因数分解

这一天，小明在数学课上学习了「质因数分解」。有一个定理叫做「算术基本定理」，任何一个大于 $1$ 的自然数 $n$，如果 $n$ 不是质数，那么 $n$ 可以唯一分解成有限个质数的乘积。 例如：$8=2^3,12=2^2\times 3,36=2^2\times 3^2$。 我们可以用「试除法」对 $n$ 进行质因数分解，现在小明不满足于 $n$ 的质因数分解，他想知道 $n!$ 的质因数分解的形式是什么。 - $n!=n\times (n-1)\times(n-2) \cdots \times 1$ 这个问题就交给你来解决。

一行一个正整数 $n$。

一行一个字符串，输出 $n!$ 的质因数分解的形式，如果质因数指数不为 $1$，则需要指明指数；否则，省略指数。具体形式见样例。

#### 样例解释 $5!=120=2^{3} \times 3 \times 5$ #### 数据范围 对于 $20\%$ 的数据，$n \le 20$; 对于 $50\%$ 的数据，$n \le 2 \times10^6$; 对于 $80\%$ 的数据，$n \le 10^7$; 对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 5 \times 10^7$。 #### 来源 2024年深北莫附中8.22模拟赛T1数据加强版